Eletrônica

Eletrônica Digital: Portas Lógicas e Introdução À Álgebra Booleana

No tutorial anterior falei sobre o display de 7 segmentos e algumas das técnicas utilizadas para detectar erros nas comunicações digitais básicas. Este tutorial marca um grande avanço nos estudos e nos tutoriais que já escrevi até agora, isso se deve pelo fato de que, o assunto que será tratado é muito útil e é a base da eletrônica digital.

Neste tutorial será apresentado as porta lógicas básicas, responsáveis pela grande evolução das outras "portas lógicas" que foram formadas por combinações destas. Também apresentarei de forma introdutória à álgebra booleana destas portas básicas.

Para descontrair um pouco...

Fonte: Eletrônica da Depressão.

Porta Lógica AND/E

Prefiro iniciar apresentando a porta lógica AND, do inglês E (qualquer um dos nomes estão corretos). A seguir você confere uma imagem que representa teoricamente uma porta E.

Figura 1 - Símbolo da porta E.

Observe que o esquema possui duas entradas (A e B) e uma saída (S). Mas como que a saída S terá nível lógico alto ?

Lembre-se que nível lógico alto significa para nós o bit 1 e nível baixo bit 0.

A partir da pronúncia da letra E, entendemos que, S será nível alto sempre que, A E B forem nível alto. Essa simples frase explica todo o funcionamento deste componente, ou seja, sempre que A e B forem nível alto a saída será alto e o contrário também é verdadeiro. Sempre que A e B forem diferentes, a saída S será baixo.

Para representar melhor como a porta E funciona, na imagem a seguir temos uma tabela com os bits de entrada e a posterior saída S.

Figura 2 - Tabela do funcionamento da porta E.

Você pode observar através da tabela o funcionamento da porta E. Essa tabela de zeros e um é chamada de tabela da verdade, porém tratarei sobre tabelas verdades posteriormente. Observe que é incorreto afirmar: a saída S será nível alto sempre que A e B forem iguais (é mentira !). Se toda vez que A e B forem iguais a saída fosse alto, então, na situação 0 e 0 a saída deveria ser alto. Assim, nunca faça a afirmação acima, pois você estará cometendo um enorme erro.

Porta Lógica OR/OU

A segunda porta lógica que devemos conhecer é a porta OU, assim como a porta E seu funcionamento é bastante simples. Confira na imagem a seguir o símbolo de uma porta OU.

Figura 3 - Símbolo da porta OU.

Observe que o símbolo possui duas entradas (A e B) e uma saída (S). Para obtermos uma saída com nível lógico alto, a combinação das entradas deve ser de tal forma que A OU B seja nível lógico alto. Veja que acabamos de descrever o funcionamento da porta OU, isso significa que se, tanto A quanto B for nível lógico alto a saída S será nível alto.

A tabela a seguir apresenta a combinação de um e zeros para a porta OU.

Figura 4 - Tabela do funcionamento da porta OU.

Observando a tabela podemos conferir o funcionamento da porta lógica OU, veja que, sempre que uma entrada for 1 a saída será 1. Isso tudo se resume a seguinte frase "sempre que A ou B for 1 a saída S será 1".

Porta Lógica NOT/NÃO

A terceira porta lógica que está na nossa lista é a porta NOT, a sua função é "inverter a entrada". Ou seja, a saída da porta NOT é o inverso da sua entrada. Observe na imagem a seguir a representação teórica de uma porta NOT.

Figura 5 - Símbolo de uma porta NOT.

Observe que a porta possui uma entrada A e uma saída S, isso significa que a saída S é o inverso de A. Veja a seguir a tabela verdade para a porta NOT.

Figura 6 - Tabela verdade para porta NOT.

Veja que a porta lógica NOT tem funcionamento muito intuitivo. É de costume entre técnicos falar em A "barrado", isso significa que a operação realizada com A é a inversão de A.

As outras portas lógicas mais complexas surgiram através da combinação destas portas básicas e realizam diferentes operações algébricas com níveis lógicos.

A partir destas três portas lógicas podemos observar propriedades algébricas elementares. Esse assunto será tratado no tópico a seguir.

Introdução à Álgebra de Boole

A álgebra booleana tem este nome em homenagem ao matemático George Boole (1815 - 1864) que a desenvolveu para o estudo da lógica. Apresentada em 1854 em um trabalho intitulado An Investigation of th laws of Thought.

Ela é utilizada como ferramenta de análise e projeto de circuitos digitais. Sua simplicidade nos permite descrever a relação entre as saídas de um circuito lógico e suas entradas através de equações, chamadas expressões booleanas.

Operador Lógico E:

O operador lógico E é a representação algébrica da porta lógica E, ou seja, como a operação lógica é realizada. Se partirmos da ideia do funcionamento da porta E, observamos que a operação matemática por trás dela é o produto de A com B resultando em S, logo temos que A * B = S (o símbolo * significa neste texto a multiplicação). Porém a operação lógica E não é definido como o produto de A com B, mas é semelhante.

Veja na imagem a seguir um resumo da operação E para a porta lógica E.

Figura 7 - Resumo da porta E.

A pronúncia da operação lógica E é, A e B é igual a S, ou S é igual a A e B.

Operador Lógico OU:

O operador lógico OU representa algebricamente uma porta lógica OU, observe do funcionamento desta porta que a operação que se verifica é a de adição, logo, podemos entender a operação booleana OU como sendo a soma de A com B resultando em S, mas, lembre-se que a operação lógica OU não representa idealmente uma soma, tratamos como soma para melhor compreensão da teoria.

Confira a seguir um resumo da operação OU para esta porta.

Figura 8 - Resumo da porta OU.

Pronúncia-se a operação lógica OU como, A ou B é igual a S, ou ainda S é igual a A ou B.

Operador Lógico NOT:

O operador lógico NOT representa a operação de "negação" da entrada, ou seja, realiza o inverso da entrada. Essa operação é simbolizada por uma barra em cima do termo de entrada (por isso muitos dizem: A barrado). Confira na imagem a seguir o resumo desta porta e sua operação lógica.

Figura 9 - Resumo da porta NOT.

Aqui já não há uma pronúncia específica, mas, muitos costumam dizer: "A barrado", "A invertido", "A negado". Todos estes termos indicam a mesma operação lógica.

Você pôde conferir de forma resumida as portas lógicas básicas empregadas em eletrônica digital e uma introdução à álgebra booleana. Conceitos mais aprofundados no assunto tratado pode ser lido tanto na internet quanto em livros sobre eletrônica digital.

No próximo tutorial irei apresentar a álgebra booleana e mais assuntos específicos a respeito dela.

Espero que tenham gostado deste tutorial apesar de ter ficado extenso, e não se esqueça de ajudar o blog compartilhando nossos posts nas redes sociais com seus amigos ou curtindo nossa fan page do Facebook.

Até o próximo tutorial.

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